То, что в аккумуляторе остался минимальный заряд - не значит, что он может поддерживать систему. А при включении какого-либо приложения потребление резко возрастает, и тогда хоть три процента, хоть пять, хоть ноль - не имеет значения, этого недостаточно для поддержки приложения.
Также телефоны и сами могут отключаться при чрезмерном разряде. Ведь когда батарея садится в ноль, она начинает разрушаться.
Так что, не доводите до греха! :-) Если батареи вам регулярно не хватает, а зарядить вовремя нет возможности, то лучше уж купите внешний аккумулятор, и подключайтесь к нему.