Утерян паспорт. Можно ли при его восстановлении сразу поменять имя/фамилию?

Нет. Перемена ФИО возможна только в ЗАГСе, где вам нужно будет предьявить действующий паспорт. 

В паспорт вносится изменения ФИО на основании свидетельства о перемене имени (ФИО)