Правомерно ли директором школы привлекать учителей к труду, не связанным с образованием (уборка территории, покраска скамеек) в выходные дни?

Если говорить общо, то нет, в силу ст. 2 ТК принудительный труд запрещён.

Если говорить предметно, то скорее всего тоже нет, все ваши трудовые функции указаны в трудовом договоре, а трудовые обязанности детализированы в должностной инструкции. Требовать выполнения работы, необусловленной трудовым договором запрещено в силу ст. 60 ТК РФ.

Однако, скорее всего, в ваши обязанности входит обязанность организовывать учебный процесс учеников и чисто теоретически (будь очень умный работодатель) можно завуалировать этот субботник под учебный процесс и тогда, вы должны присутствовать там и координировать работу учеников. Но тут вылазит другая проблема: Школа, по сути, использует бесплатный труд учащихся. А Конституция и ТК говорят нам, что любой труд должен быть возмездным. И снова учебной учреждение нарушает законодательство. Поэтому, если будет такая ссылка со стороны работодателя, вы можете аппелировать к незаконности акта образовательного учреждения по привлечению учеников к трудовой повинности.

В общем, такое требование незаконно, с точки зрения законодательства.

Но при этом не забывайте, что у работодателя всегда больше власти и возможностей чтобы оказать на вас влияние.