Фраза эта служила предметом обсуждения критиков и исследователей очень долго, и по сей день однозначного мнения нет. Во-первых, существует версия, что вместо "г" Есенин написал "ч", а мы все неправильно поняли. Во-вторых, если допустить, что это все-таки "г", то следует отдать должное увлечению Есенина имажинизмом, где словесный образ, как известно, главенствовал над мыслью. В-третьих, у него где-то еще встречались всяческие "ноги трав" и тому подобное.
Лично мне кажется, что здесь шея просто приравнивается по смыслу к ноге, как предмету, на котором можно маячить, качаться или что-то в этом роде. Тут вот, если что, большой-огромный разбор: http://magazines.russ.ru/nlo/2010/104/dr14.html