Сразу нужно сказать, что по сути, Яковлева и Маяковский вместе и не были никогда(официально, как пара). Дело в том что, семья Яковлевой мигрировала из СССР и не воспринимала ничего, связанного с Советским Союзом. Серьезных отношений между Яковлевой и Маяковским не могло быть, ибо сама Татьяна однажды сказала :"Если бы я привела Володю в дом, это было бы сравнимо тому, если бы я привела в дом Сталина"., намекая на то, что её родители не одобрили бы такой союз.
Я знаю также версию, что сама Лиля Брик поспособствовала окончанию так называемых "отношений", потому что видела серьезное увлечение Маяковского Яковлевой. Например, они написала ему письмо от лица Татьяны Яковлевой, что та беременна от другого мужчины и вскоре выйдет за него замуж. Татьяна действительно вышла замуж, но позже, чем было написано письмо Маяковскому. Так, что не исключено, что все могло бы быть по другому :)
Ну, а если смотреть на ситуацию с перспективы Маяковского - Татьяна выходит замуж, а у него все замечательно с Лилей - возобновление отношений вполне логично.