Насколько сильно притяжение луны может повлиять на результат прыжка в высоту?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
1 ответ
Поделиться

Чувак, ну ты же математик. Я не верю, что ты не знаешь формулы F=G*m1*m2/r^2. Мне честно лень считать. Посчитаем по порядку величины: масса Луны порядка 10^23 кг, расстояние до Луны порядка 10^8 м, G порядка 10^-11 соответствующей размерности в СИ. Путём нехитрых вычислений получим F~(10^-5)м/с^2*m1, где m1- масса спортсмена. Пусть даже оценим сверху как 10^-4 м/с^2. Это около 0.001% от g. Так как h=-(g*t^2)/2, то, пренебрегая изменением высота линейно зависит от g. Таким образом, он прыгнет на 2.45*0.00001м=0.0245мм выше, что явно меньше, чем абсолютная погрешность измерения приборов, которые фиксируют высоту прыжка.

8
0

По первой части вашего ответа (изменение g) у меня вопросов нет. А вот со второй (влияние g на h) я не согласен.

не очень понял, как с поставленной задачей связана формула h = -g*(t^2/2), из которой следует линейная зависимость h от g. но зависимость явно не линейная: при очень большом g интуиция подсказывает, что h~0.

мне кажется более правдоподобной версия о их обратной пропорциональности, которая следовала бы из формулы mgh=const. Но я не очень понимаю, почему потенциальная энергия в наивысшей точке постоянна.

0
Ответить

Про обратную это верно подмечено, но суть от этого не сильно меняется, да и ответ тоже. Я сейчас подумал, гораздо проще записать энергию E в начальной точке в понимании того, что это кинетическая энергия прыгуна в первый момент отрыва, и полную энергию в верхней точке mgh, mg1h1, ну и из этого очевидна обратная пропорциональность. Изначально имелось в виду, что dh=-dg, поэтому я и написал линейная в приближении их малости.

0
Ответить

А вы уверены, что начальная кинетическая энергия спортсмена никак не зависит от g ?

0
Ответить
Ещё 2 комментария

Конечно зависит. Но мы ведь смотрим изменение кинетической энергии между нижней и высшей точкой полёта.

0
Ответить

Как бы тут ещё суть в том, что h1 и h здесь высоты относительно начала прыжка.

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью