Может. У политиков есть свои "пиарщики", которые, возможно, предложат ему фамилию сменить или вывернут ситуацию так, что неблагозвучная фамилия не будет доставлять неудобств.
Может. Козлов же стал известным со своей фамилией как певец. Почему тогда ты думаешь что политик не сможет сделать того же самого? Хотя, скорее всего сменит по прозьбе пиарщиков.