Перед тем как дать ответ, должен уточнить, что у газообразного шарообразного тела поверхности нет и не может быть. Условно, нужно под радиусом Солнца понимать расстояние от центра до слоя с минимальным значением температуры. Внешний слой Солнца - фотосферу, можно грубо обозвать поверхностью, и именно там температура достигает минимального для всего Солнца значения около 4200 К. А всё почему? Благодаря конвекции (простым языком - перемешивание энергии). Наглядным аналогом процессов, происходящих в конвективной зоне, является подогрев воды в сосуде. Пламя нагревает нижние слои воды, и они в результате теплового расширения вытесняются вверх другими, холодными и более тяжёлыми слоями. Аналогичный процесс происходит и в Солнце, где источником энергии служит солнечное ядро с происходящими в нём термоядерными реакциями.
А какая плотность верхнего слоя?