Это смотря с какой точки зрения рассуждать.
Если ему захочется, то может. Потому что его мало волнует юридическая сторона вопроса. В России сейчас полный волюнтаризм: Путин делает всё, что хочет.
Но с юридической точки зрения он и на 3-й срок не имел права баллотироваться. В Определение Конституционного Суда РФ от 5 ноября 1998 г. N 134-О "По делу о толковании статьи 81 (часть 3) и пункта 3раздела второго "Заключительные и переходные положения" Конституции Российской Федерации" говорится следующее: " Два срока полномочий подряд, о чем идет речь в статье 81 (часть 3) Конституции Российской Федерации, составляют конституционный предел, превышения которого Конституция Российской Федерации, включая пункт 3 ее раздела второго "Заключительные и переходные положения", не допускает."
Кто-то считает, что данное Определение не относится к ситуации, когда кандидат баллотируется через срок или два, однако по смыслу текста конституционный предел - это то, что нельзя превышать ни в каком случае.
Думаю, что и с моральной точки зрения Путин не имел права баллотироваться.
Вы пропустили слово "подряд" в самом определении Конституционного суда.
Я ничего не смыслю в избирательном процессе РФ, но, исходя из общей концепции демократической избирательной системы, это возможно, поскольку один кандидат может избираться президентом до двух сроков подряд, а текущий третий срок Путина является первым подряд.