Моё предположение:
Договориться о времени и месте для серьёзного разговора. Это точно так же как с ребёнком или супругой о чём-то важном. Не на бегу; у вас должно быть пространство и какая-то готовность.
Начать с "объяснения в любви". Расскажите, как вы относитесь к родителям, и искренне - о том, как хотите всей душой, чтобы они жили как можно дольше.
Это - не долго, но это нельзя с интонацией предисловия... знаете, когда это звучит чуть торопливо и чуть напряжённо, типа "быстренькоперейтикглавному".
Это должно звучать как самостоятельное и завершённое объяснение в любви. Завершённое - в смысле, так, что когда вы ставите последнюю интонационную точку, речь - закончена. Она сама по себе не подразумевает никакого продолжения. В противоположность интонационное многоточие в конце тоже слышно, - и это сказанное немного обесценивает.
- и 4. Порядок дальше определите сами. Две части:
сама просьба написать завещание с кратким пояснением, зачем.
открытие своих чувств, связанных с тем, что вы поднимаете этот разговор. Возможно, неловкость, смущение, смятение, - или наоборот, внутренняя уверенность в правильности того, что прямо сейчас делаете, - возможно, печаль, возможно собственный внутренний протест... Словом, задача этой части - как раз открыть родителям эту сторону происходящего для вас, - что вы не жёсткий прагматик, решивший ради бумажек и собственной выгоды напомнить им о приближении смерти.
...Ну и... гм. Если вам важно облегчить разговор, симпатичный и логичный ход - показать/передать родителям оформленную вашу страховку на смерть от несчастного случая. Все остальные опции: болезни, инвалидность и пр. можете оттуда исключить и не оплачивать (если это возможно), - а вот страховка на смерть, где получателями будут записаны ваши родители - наглядная ясная забота о них. И запускает "принцип взаимности". - Это вовсе не обязательно, но вы спрашиваете - отвечаю, как можно сделать максимально деликатно.