Нет, Вам не имеют право отказать. Очень желательно, если имя действительно редкое, взять с собой какое либо доказательство существования этого имени. Хорошо, если есть такое имя в старинных святцах. У меня знакомый назвал своего сына именем Лука.
Имейте в виду, ЗАГС может Вам отказать в регистрации такого имени, тогда такой отказ придется обжаловать в суде. Отказ может быть связан с неблагозвучным звучанием имени и обосновывается интересами ребенка. В этом случае, суд, скорее всего, Вы проиграете.