Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Ученые доказали, что сумма всех натуральных чисел равна -(минус)1/12. Как сумма положительных чисел ушла в минус?

МатематикаЗдоровье+4
Микола Булименко
  · 137,1 K
Специалист ИТ с физмат образованием  · 5 нояб 2020

Знак равенства в этом выражении не имеет тот же смысл что в 2+3=5.

Это другая математика - в ней добавлены правила. И это означает что читать надо так - "равно в некотором смысле" или еще хуже "это равно в некотором необычном смысле"

Фундаментальный вопрос рациональности: почему ты веришь в то, во что веришь?Перейти на hpmor.ru
1 эксперт согласен
тоже самое можно сказать про записи пределов в которых так же ставят знак равенства и эти выражения могут быть... Читать дальше
Аналитик по профессии, инженер-механик по образованию, философ по убеждениям, романтик по...  · 12 мар 2021
Я окончательно пришел к выводу, что теория расходящихся рядов слегка противоречит теории функции комплексного переменного. В комплексном анализе есть теорема об аналитическом продолжении, которая говорит, что если аналитическая функция 1 определена рядом 1, который сходится в области 1 и расходится в какой-то области 2 комплексной плоскости, то если можно найти другой... Читать далее
Комментарий был удалён за нарушение правил
Аналитик по профессии, инженер-механик по образованию, философ по убеждениям, романтик по...  · 9 нояб 2020
Здесь скрывается глубокий философский смысл аналитического продолжения аналитической же функции. Закон единства и борьбы противоположностей проявляется по отношению к бесконечным рядам, как способу задания аналитических функций. Действительно ряды делятся на сходящиеся и расходящиеся и получается так, что бесконечный ряд, которым задана аналитическая функция в одной... Читать далее
Researcher, Institute of Physics, University of Tartu  · 7 апр 2016
Это специальные методы суммирования расходящихся рядов, а не сумма в традиционном понимании. Тут много всякой математики, которую я и сам не до конца понимаю, но для простоты можно сказать, что это некие способы приписывания некоторых конечных значений расходящимся рядам, что позволяет с этими расходщимися рядами работать. Это бывает нужно в разных областях математики и... Читать далее
1 эксперт согласен
Пенсионер.  · 22 апр 2021

Я считаю, что это абсурд. Это то же самое, что в одной тонне яблок содержится - 1/12 яблока..... Ведь можно же набрать тонну яблок путём сложения 1+2+3+4+5+... И что ? Вдруг оказывается, что сумма яблок не равна тонне, а равна - 1/12 яблока.....? Автор этого "произведения" сам то, хоть,понимает абсурдность его "вывода" ?

И число звёзд во Вселенной тоже равно - 1/12 ?

так все звезды,это далеко не все натуральные числа-_-

Рассмотрим, последовательность: первый член ½, второй 1/3*(1-1/2)=1/6, третий 1/5*(1-1/2-1/6)=1/15 и.д. Формула n-ного члена 1/p (где р – n-ное простое число) умножить на единицу минус сумма всех предыдущих чисел последовательности.

Вопросы: Сходится ли ряд? Если да, чему равна сумма? Какой смысл имеет каждый член последовательности? Кто занимался подобными вопросами?

Ряд сходится (n-й член стремится к 0), сумма конечна (равна 1). Похоже, никто не понял, что это за ряд...

Программист, пастафарианин  · 8 апр 2016
На самом деле, в соответствии с нормальной (обычной) математикой, сумма ряда (грубо говоря, бесконечного количества чисел) натуральных чисел не равна -(1/12), этот ряд расходится (то есть не равен какому-то определённому числу). Объяснить это можно, вспомнив самое простое определение суммы ряда: она — предел сумм первых n членов ряда (то есть предел Sn при n стремящимся... Читать далее
Учусь в университете на комп. инженерии,интересуюсь математикой  · 23 мар 2021
Чтобы разобраться, как такое может быть, начнём с ряда 1-1+1-1+1-1+1-1+...... Так как его сумма не стремится к какой-либо определённой величине, а принимает поочерёдно два различных значения: 1 или 0, он считается расходящимся. Однако можно расширить понятие суммирования рядов и на расходящиеся, для начала приняв: S = 1-1+1-1+1-1+1-1+... Тогда этот же ряд можно... Читать далее
S = 1-1+1-1+1-1+1-1+... = 0.5 - ошибка в этой строке. Ни на одной итерации не будет получен результат 0.5. И... Читать дальше
Первый
На самом деле в Вашем вопросе скрыто множество математических понятий. Здесь не сумма натурального ряда равна -1/12, а значение дзета-функции Римана в точке -1. Дзета-функцию Римана можно представить, как ряд Дирихле ζ(s) = Sum 1/(n^s) from n = 1 to infinity, где s ∈ {z = x + iy | x = Re(z) > 1}. Есть также выражения, которые определяют дзета-функцию для всех s = x +... Читать далее
Подозреваю что такая веселуха связана с ординалами рядов которые у вас скрываются за infinity. Бесконечные... Читать дальше
Первый
Обычными математическим средствами нельзя найти сумму такого ряда. Данная сумма была получена специальным методом, который имеет применение в своих областях, например теории струн. Но в рамках обычной арифметики, мы можем опровергнуть данный факт. 1+2+3+4+... = -1/12, 0+1+2+3+... = -1/12, Так как прибавление 0 не изменяет сумму ряда. Теперь вычтем из первого ряда второй... Читать далее
Крайняя справа единица верхнего ряда единиц, которая как-бы в бесконечности, имеет порядковый номер первого... Читать дальше