Можно. Довольно много людей в мире живет без той или иной части кишечника. В подавляющем большинстве случаев это происходит вследствие хирургической операции, когда ту или иную часть кишечника удаляют по медицинским показаниям, чаще всего - из-за онкологического процесса (историю жизни такого пациента можно прочитать, например, здесь)
Иногда после удаления части кишечника целостность ЖКТ восстанавливают, иногда, по ряду причин это невозможно, и конец кишечника выводится наружу через живот или вбок. Понятное дело, что в этом случае человек лишается возможности контролировать позывы сходить в туалет, и оказывается привязан к специальным устройствам - калосборникам, по сути своей - пакетикам. Современные такие пакетики герметичны и не вызывают у человека серьезных проблем при повседневной жизни.