Вадим Французов
апрель 2016.
454

Что вы думаете о гиперболическом законе роста численности населения?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
2 ответа
Поделиться

Процветание — лучший контрацептив. В Европе и Японии уже давно наблюдается сокращение населения. В некоторых европейских странах уровень рождаемости в настоящее время составляет всего лишь 1,2–1,4 ребенка на семью, что намного ниже необходимых для простого воспроизводства (это 2,1). В Японии же целых три напасти:

Во-первых, ее население стареет быстрее всех на Земле. Ожидаемая продолжительность жизни японок, к примеру, уже двадцать лет держится на рекордном уровне.

Во-вторых, падает уровень рождаемости.

И в-третьих, правительство удерживает иммиграцию на чрезвычайно низком уровне. В совокупности три перечисленных демографических фактора порождают замедленную катастрофу. Европа, кстати говоря, отстает ненамного.

В прошлом крестьяне, не имевшие ни пенсионного плана, ни социальных гарантий, старались завести как можно больше детей, которые могли бы работать в поле и заботиться о них в старости. Тогда действовала простая арифметика: каждый новый ребенок в семье означает дополнительные рабочие руки, дополнительный доход и дополнительную уверенность в завтрашнем дне. Но когда крестьянин становится представителем среднего класса и получает все связанные с этим блага — пенсионные гарантии и комфортабельную жизнь, — семейное уравнение оборачивается другой стороной: каждый ребенок уменьшает семейный доход и снижает качество жизни.

В странах третьего мира проблема обратная — население стремительно растет и значительную его часть составляют дети и подростки. Но даже там, где ожидается самый большой демографический взрыв — в Азии и в Африке южнее Сахары, — рождаемость уже начала падать по нескольким причинам.

Во-первых, происходит стремительная урбанизация сельского населения; крестьяне оставляют наследственные земли и уходят в мегаполисы искать счастья. В 1800 г. в крупных городах жило лишь 3% населения. К концу XX в. эта цифра увеличилась до 47%, и, как ожидается, в ближайшие десятилетия рост доли городского населения продолжится. В городе ребенок обходится гораздо дороже, и это резко уменьшает среднее число детей в семье. Жилье, питание и прочие необходимые расходы в городе очень высоки, так что рабочие в трущобах мегаполисов ориентируются на ту же простую арифметику: каждый ребенок снижает уровень благосостояния семьи.

Во-вторых, по мере индустриализации стран, которая происходит в Китае и Индии, растет потребность в среднем классе — а средний класс, в точности как на развитом Западе, стремится иметь меньше детей.

И в-третьих, растет уровень образования женщин, что даже в бедных странах, таких как Бангладеш, порождает класс женщин, которые стремятся ограничить число детей. Благодаря масштабной образовательной программе уровень рождаемости в Бангладеш уменьшился с 7 до 2,7, хотя в этой стране пока не набрали ход ни урбанизация, ни индустриализация.

С учетом всех этих факторов ООН постоянно пересматривает свои прогнозы, связанные с ростом населения. Оценки по-прежнему различаются, но к 2040 г. население Земли может достичь 9 млрд человек. Оно и дальше будет расти, но скорость роста постепенно замедлится и сойдет на нет. По оптимистичным прогнозам, население Земли стабилизируется к 2100 г. на уровне примерно 11 млрд.

Текст скопирован (и самую малость отредактирован) с книги Митио Каку — "Физика будущего".

8
-1

Меня в данном случае интересует больше старт этого закона. В каком году приблизительно начался рост населения?

0
Ответить

В 1800х составило 1 млрд. К XIX веку уже 5 млрд

0
Ответить

Ну, технически, население росло всегда, но сам демографический бум обычно приписывают временам промышленной революции.

Смотрите, в первом году нашей эры население Земли по примерным оценкам достигало примерно трёхсот тысяч человек. Через тысячу лет уже четыреста тысяч человек. Сто тысяч человек за тысячу лет — не так уж и много, однако ещё сто тысяч человек появились в течение примерно трёхсот лет. Ещё через пятьсот лет (в 1800) на земле уже был миллиард человек. И тут самое интересное: например, за 50 лет (в период с 1900 по 1950) на Земле прибавился ещё миллиард человек. Ещё миллиард прибавился в 1970 (20 лет прошло!). Следующий миллиард мы получили ещё через 12-13. Ещё миллиард — меньше чем за 10 лет, и уже в 1995 у нас было примерно 5,6 млрд. людей.

Итого: мы из 100'000 чел. в 1'000 лет получили 1'000'000'000 в 10 лет всего за период в две тысячи лет. Разница в миллион раз.

0
Ответить
Прокомментировать

Это важный и поучительный пример "наезда" физиков на относительно безобидную, старую и прикладную область науки - демографию. Модель гиперболического роста получила известность в силу авторитета её автора, Хайнца фон Ферстера. Который, кроме прочего, разработал модель демографического роста в форме уравнения переноса (дифференциальное уравнение в частных производных), что в итоге привлекло внимание к забытым к тому времени работам Мак Кендрика и Лотки (где для той же модели решение было получено в виде интегрального уравнения). В общем-то демографы издавна для тех же целей используют модель с дискретным временем, которую называют "методом передвижки возрастов".

Но так или иначе, авторитет у фон Ферстера был, поэтому его модель не была просто проигнорирована (как десятки других). Вот только известность у специалистов получила та модель, которую я сейчас упомянул, а у широкой публики - совсем другая его модель, гиперболическая. А они не связаны друг с другом вообще никак. Причём, продавая гиперболическую модель обществу, фон Ферстер применил маркетинговый трюк в форме громкого заявления - заявил, что в 2026 году в его день рождения население Земли вырастет до бесконечности. 

Что касается того, что на гиперболу ложится вся статистика населения Земного шара с незапамятных времён и по сей день, я бы не спешил в это верить. Во-первых, кто из нас вглядывался, действительно ли точки так хорошо ложатся на кривую? Мне известны случаи, когда авторы утверждали, что точки ложатся на кривую, хотя теоретические значения отличались от наблюдаемых в два раза. Просто и те, и другие были на картинке столь малы, что едва различимы глазом, а определить, насколько они близки, глаз был не в состоянии. Те графики, которые я вижу в популярных книжках по теме - бесполезны. Там вообще ничего нельзя разглядеть, и нет смысла в них вглядываться.

Тем не менее, вполне можно согласиться, что на гиперболу эти точки ложатся не хуже, чем на какую-нибудь другую простую кривую. И лучше, чем на логистическую кривую Ферхюльста. Да, но Ферхюльст сравнивал свою кривую с данными в 1845 году - 170 лет назад, и не пытался описать ей население всего Земного шара (таких данных не было), ограничившись отдельно Бельгией, Францией и Россией. Притом демографы давно рассматривают кривую Ферхюльста как простую концептуальную модель, наподобие закона Кулона или закона гравитации Ньютона, но не пытаются с её помощью прогнозировать неселение стран или человечества в целом. (Они используют как раз уравнения Мак Кендрика, Лотки, передвижки возрастов и т.п., для которых модель Ферхюльста является частным случаем с постоянной "силой смертности", отсутствием взросления, отсутствием зависимости рождаемости от возраста и т.п.). Так ведь и физики, когда рассчитывают движение космических кораблей, не используют модель Земли в виде материальной точки! 

Иными словами, с точки зрения демографов кривая Ферхюльста и гипербола - это две игрушки. Безусловно, иногда эти игрушки могут быть полезны. Ведь если гипербола всё же довольно недурно описывает данные хотя бы за XIX и XX век, то, наверное, это что-то означает? Это отражает тот факт, что демографический переход синхронно идёт в большом числе стран, поэтому отражается на населении Земли в целом. Сперва улучшается выживаемость младенцев, а уж потом, со значительной задержкой во времени (50 лет), семьи начинают заводить меньше детей. В итоге население за короткий период вырастает в разы. Например, в Англии в XIX веке население выросло почти в 3 разас 16 до 40 миллионов человек, что, как мы знаем, привело к значительной миграции в другие страны.

Коротаев, Малков и Халтурина цитируют модель Майкла Кремера, который сумел объяснить гиперболический рост влиянием технологий на скорость роста. (Собственно, именно благодаря технологиям люди живут дольше, и умирает меньше младенцев. Например, весь XIX век врачи Земмельвейс и Листер бестолку убеждали коллег мыть руки, прежде, чем принимать роды или осматривать пациентов, но только Пастер сумел всех убедить, что мироорганизмы - это реальность (технологии!)). В общем, модель - разумная, но и она остаётся игрушечной, поскольку, лишь только мы переходим на уровни стран, как начинают играть роль конкретный момент времени, экономика, культура, религия и т.п.

С моей точки зрения, демография находится сейчас в том периоде, когда является прикладной наукой с надёжными методами и банком моделей, с прочными связями с другими науками и т.п. "Встряску" в виде моральной атаки физиков, потрясающих гиперболической кривой, демографы пережили как укус надоедливого комара, и, конечно, далеко не так остро, как почтеннейшая публика.

Что касается способов торможения роста, то они хорошо описаны в ответе предыдущего эксперта, и я не буду их повторять.

1
0

Леонид, а где по вашему нулевая точка, с которой начался рост населения?

0
Ответить

Сергей Петрович Капица, поклонник гиперболической модели, писал следующее: "Но указанный гиперболический рост приводит к абсурдному результату и в далеком прошлом, поскольку 20 млрд лет тому назад уже должно было бы быть 10 человек, несомненно космологов, которые могли бы наблюдать сотворение Вселенной. Следует предположить, что в далеком прошлом скорость роста не могла быть меньше одного человека, вернее гоминоида, за поколение или характерное время t. Этого простого предположения оказалось достаточно для того, чтобы дать оценку начала процесса образования человечества 4-5 млн лет тому назад.(...) постоянная, равная t =45 годам, определяется из анализа глобального демографического развития и дает масштаб времени, к которому следует относить процессы, происходящие в системе человечества."

(Отсюда: http://malchish.org/lib/philosof/Kapitza/Kapitza.htm#3.3 )

Капица считал, что гиперболическая модель хорошо описывает процесс за последние 4-5 миллионов лет.

Дело в том, что я не знаю, что вы подразумеваете под точкой, с которой начался рост населения. Дело в том, что в гиперболической модели рост есть _всегда_. С самого начального момента. Это легко видеть из самой формулы 

N(t) = K /(  T - t )

В этой формуле N(t) всегда возрастает. Но, возможно, вы ожидаете, что в этой модели есть какая-то особая точка, начиная с которой рост становится быстрым. Нет, такой точки нет. (Есть точка t=T, где население становится бесконечным, но  речь - не о ней). Более того, темпы прироста N(t) (то есть логарифмическая производная этой функции) - тоже всегда растут, и тоже - по гиперболе.

Соответственно, в этой модели нет никаких технологий, увеличения продолжительности жизни или снижения смертности. Или, иными словами, все эти процессы идут и идут одинаково все последние 4-5 миллионов лет.

Если же Вы имеете в виду момент времени, когда население некоторых стран Европы начало быстро расти в реальности (а не в модели), то это - конец XVIII века. Однако, вроде бы, эти европейские процессы на фоне населения Земли были почти незаметны.

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью