Такой же, как и в массовом пикете: доведение до общества какого-либо мнения.
Смысл именно в одиночном следующий: для проведения одиночного пикета не требуется уведомления властей (рассматриваю сейчас вариант с проведением одиночного пикета в России). То есть, в теории, любой человек может встать с плакатом где угодно и выразить таким образом свое мнение. Существуют различные ограничения (про расстояние между несколькими одиночными пикетчиками, к примеру), но смысл вроде бы понятен. Однако, сами понимаете, закон - одно, а реальная жизнь с ним пересекается далеко не всегда. Был бы человек, а статья найдется, как один грузин говорил.