Юрий Сапрыкин
июнь 2015.
145786

Как начать понимать математику, если тебе за 20, ты гуманитарий и уже отчаялся?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
258
32 ответа
Поделиться

Знаете, в данном случае я настроен скептически, то есть сомневаюсь, что человек после двадцати (даже не гуманитарий и разбирающийся в технике) может самостоятельно поднять свой уровень математической подготовки. Так что либо идти и получать образование, либо найти хорошего репетитора, либо вечернюю математическую школу (если такие есть), либо секту математиков-сатанистов (такие точно есть). Я, получив техническое образование, осознал, что сам я бы никогда не смог узнать всего того, что знаю сейчас (благодаря университету и преподавателям). Проблема здесь в том, что математика чрезвычайно обширна, и начиная изучать её самостоятельно, человек наверняка скоро заблудится в ней. И поэтому я бы рекомендовал всё-таки сесть и хорошо подумать над ответом на вопрос "А оно мне точно нужно или я просто не хочу попасть в неловкую ситуацию, когда бабушка в трамвае попросит меня проинтегрировать функцию комплексной переменной?". Если вы всё-таки решили, что "да, нужно", тогда определитесь, какая область вам больше всего нужна (все сразу точно не охватить, да и нет в этом смысла). Мне наиболее простой и полезной с практической точки зрения кажется статистика, теория вероятности и комбинаторика, вот с них я бы и советовал начать. Учебников по этим дисциплинам много, и некоторые вполне хорошо написаны. Также существует такая вещь, как манга по математике - это что-то вроде образовательного комикса. В них всё отлично разжевывается и даже есть сюжет, для начала сгодится. Также я бы порекомендовал посетить вот этот поистине потрясающий ресурс mathprofi.ru, которым я сам время от времени пользуюсь. Его автор просто гениальный педагог, который объясняет всё с самого начала и очень внятно.

Подытоживая, скажу, что шанс подружиться с математикой есть у всех, но всё упирается в степень вашего желания и потребности.

227

Очень хороший ответ, спасибо вам большое! Отдельный респект за юмор :)

+5
Ответить

Можно подробнее о манге?

+1
Ответить

А можно подробнее о сатанистах?

+18
Ответить
Ещё 5 комментариев

По комбинаторике настоятельно советую Виленкин А.Н., Виленкин П.А., Комбинаторика, а так же методичку СУНЦ МГУ по комбинаторике для 9 класса (авторы Канунников и Кузнецов). Теория вероятностей изучается уже после комбинаторики.

+1
Ответить

А что если хочется овладеть школьной программой алгебры?(с 5(6) - 9 классы ) 

+7
Ответить

Плюсую к рекомендации сайта! Юзаю его с 10 класса по нынешний 1 курс, здорово помогает нагонять прогулянные темы

+1
Ответить

Отличный ответ! 

0
Ответить

в 32 года я не знал, что когда в уравнении Х-3 = 0, 3 переносишь вправа, нужно - менять на +.

за 2 года я прошел курс Райгородского по комбинаторике, прошел 2/3 того же mathprofi, который вы рекомендуете. 

Математика основана на логике. Логика присуща любому человеку со здоровым мозгом. Все выводится из самых простых аксиом, по сути, если вы умете сложить 1 + 1 - поймете все остальное. 1+1 понимает каждый. 

Просто нужно заинтересоваться предметом и все. Если вы абсолютный "гуманитарий" (а по сути, просто человек, который не умеет считать или "количественно познавать мир") - начните с самых простых вещей, таких как сложение/умножение дробей, возведение в степень и т.д. (уже на степенях болььшинство людей за 25 ничего не помнят) - попробуйте какие-то следствия доказать (как возвести дробную в степень, например - вы сможете доказать сами). Вы просто опупеете от этой науки, потому что истинность  всегь в ней можете проверить сами, а не доверять "дяде, написавшему учебник". 

+5
Ответить
Прокомментировать

Математика - это необычайно интересно. Как говорила моя школьная учительница литературы, "дети, я вам завидую, вам еще только предстоит знакомство с творчеством Блока" (в вашем случае - с современной математикой). И вы в хорошей компании! Один из крупнейших математиков XVIII века Александр-Теофиль Вандермонд (все первокурсники-математики учат "определитель Вандермонда") был музыкантом, и начал заниматься математикой, когда ему было около 30 лет. Крупный современный математик Перси Диаконис бросил школу в 14 лет, чтобы стать фокусником, и возобновил учебу уже в возрасте 23 лет.

Помимо уже упомянутых видео Khan Academy, онлайн-библиотека МЦМНО mccme.ru - практически неисчерпаемый ресурс интересных книг, журналов и статей по математике для читателей самого разного уровня подготовки, в том числе для начинающих. Там наверняка найдется что-то, что вам интересно и по силам. Удачи!

118
Прокомментировать

Вот, почитал. Мне больше 66, я гуманитарий (бывший), но почитал, и заинтересовался. Когда-то в алгебре плавал - путался в многочленах барсуковского задачника, но на геометрии учительница раздергивала шторку на доске с новой теоремой, говорила: "Кауфман и Мостовой - встаньте, посмотрите доску". А через минуту добавляла: "Выйдете из класса, когда докажете - вернётесь". Вроде получалось. Так что решил попробовать, узнать, на что-то мозги ещё способны или уже "трындец". Спасибо за адреса массивов, ибо учебников и даже справочников давно нет, ни Выгодского даже, ни других. Но попробую. Дойду ли до-куда нибудь?

67
Прокомментировать

Не совсем понятно, что значит «начать понимать математику». Думаю, автору вопроса хочется иметь представление о том, чем занимается эта наука. Исходя из этого, рекомендую посмотреть на следующие книги:

1) Курант — «Что такое математика?»

В авторском вступлении к этой книге, насколько я помню, даётся неплохое описание науки в общем. Каждая дальнейшая глава посвящена одному разделу математики и содержит краткую предысторию и примеры задач, которыми занимается раздел. Имеются задачи для самостоятельного решения. Книга уже старая, но для поставленной задачи будет полезна.

2) Уже упомянутое здесь эссе «Плач математика» Пола Локхарда, в котором он критикует современные подходы к обучению детей математике, проблемы в которых возникают из-за непонимания сути науки. Текст есть в интернете с интересными комментариями переводчика.

3) Иэн Стюарт «Величайшие математические задачи». Наткнулся на неё в магазине, полистал, показалась хорошей научно-популярной книгой. Хотел даже родителям купить, чтобы лучше понимали, чему нас в университете учат. В ней довольно простыми словами объясняются такие вещи, как знаменитая гипотеза Пуанкаре, недавно доказанная Григорием Перельманом.

4) Кнут «Конкретная математика». Эта книга довольно известна и предназначена всё таки для математиков. Тем не менее я рекомендовал бы почитать вступление и первую главу, после прочтения которых у меня в своё время появился небывалый энтузиазм.

5) Здесь уже рекомендовали учить комбинаторику и теорию вероятностей. Не думаю, что само по себе это будет полезным. На мой взгляд будет лучше посмотреть на какой-нибудь сборник задач для школьников, типа книги Генкина, Итенберга, Фомина «Ленинградские математические кружки». Книга содержит множество задач «со звёздочкой» школьного уровня, но увлекательных и заставляющий подумать головой. Там в то же время будет и комбинаторика, и теория вероятностей, но ровно на том уровне, на котором можно такие задачи решать.

Если же цель в том, чтобы заняться математикой на научном уровне, или чтобы просто более глубоко окунуться в неё, то придётся заниматься нудными вещами и контактировать с людьми. Самостоятельно — вряд ли получится. Как минимум нужна база из алгебры, линейной алгебры, топологии, начал анализа. Всё это можно изучать на упомянутых платформах онлайн-курсов, либо, например, посещать лекции Независимого Московского Университета в Москве, где с вами будет ещё множество единомышленников. Простой путь — дождаться сентября, когда начнут читать лекции 1 курса, сложный — пойти прямо сейчас на случайную лекцию и пытаться вникнуть.

Главное: всегда задавать вопросы. На мой взгляд, контакт с людьми — самое важное. Математика наука довольно простая, и она гораздо лучше усваивается, если рядом есть человек, который уже понял, что это просто.

Десерт:

50

Еще бы добавил Элементарную алгебру, Туманова, как замена школьным учебникам алгебры. Последнее издание было лет 30 назад, можно найти скан на торрентах.

Из недочетов книги: ответы на задания пишутся сразу после них, а не в конце учебника.

+3
Ответить

Конкретная математика Кнута, как мне кажется, слишком. Можно дополнить список "Путь к реальности" - неплохой вариант.

0
Ответить
Прокомментировать

ИМХО: Математика - это не способность возводить в уме в квадрат большие числа, вычислять логарифмы с точностью до трех-четырех знаков после запятой (так ради фана делал Фейнман, чтобы удивлять окружающих) или идеально решать типовые задачи.

Это специфический способ мышления и умение использовать имеющиеся знания для решения реальных задач.

То, что сейчас в школах (и, в принципе, даже в универах) выдается за математику, ей по факту не является (см. знаменитое эссе "Плач математика" или вот эту статью Арнольда: narod.ru ). Это зазубривание алгоритмов и теории без четкого понимания, а зачем это все вообще надо и какова внутренняя структура изучаемого материала.

В принципе, таким образом математику изучить можно, но только тогда, когда количество перейдет в качество, появится практическое чутье и т.п.

Но это долгий, неоправданно трудный и неэффективный путь.

Поэтому я бы не советовал браться за отечественные школьные или институтские учебники: вам придется их жестко реверс-инжинирить, чтобы понять, что вообще происходит.

Математика, увы, состоит не столько из "лакомых кусочков" - наглядных и интересных концепций, сколько из большого количества чисто формальных вещей, которые необходимо уметь делать - например, найти максимум функции или решить систему уравнений. Без освоения техники ничего решить или придумать не выйдет.

1) Лучше всего начать с зарубежных онлайн-курсов на coursera, khan academy и подобных ресурсах. Также можно отыскать наглядные видео на ютубе по многим темам с подробным разбором задачек и пояснениями. Так предмет становится 100%-но подъемен, и небольшими шагами можно преодолеть трудные начальные этапы.

2) Пробуйте решать задачки. Начните с самого легкого: успешное самостоятельное решение добавит мотивации и принесет море удовольствия. Кроме того, именно так можно удостовериться, что Вы действительно разобрались в материале, и что потом не останется белых пятен в фундаменте; в процессе решения можно на ходу разобраться с несколькими темами.

В этом плане нагляднее всего (и, возможно, наиболее "прикладные") теорвер и комбинаторика. Посмотрите, например, "50 занимательных задач" Мостеллера.

Хотя кому что - мне вот не нравится перемудреная геометрия.

Главное -- не превращать математику в нудятину.

Берите пример вот с этого чувака: wired.com

34
Прокомментировать
Читать ещё 27 ответов
Ответить