Безусловно, да. Суть политических взглядов не только в принадлежности к каким-либо конкретным политическим движениям или строям. Это комплекс взглядов на мир, самоидентификации, отношения к обществу и власти. Легко ли будет ужиться человеку широких взглядов с консерватором? Полагаю, нет. Однако это имеет несколько путей развития:
наладить внутри пары определённую обстановку, которая будет устраивать обоих. А радикальные идеи оставлять для разговоров с "согласными" или дебатов с "инакомыслящими".
найти общее в ваших политических взглядах (каким вы видите идеальную модель общества, моральные и нравственные установки людей, живущих в нем, государственное устройство). И начать "дружить" не против друг-друга, а за одну идею (которую, как люди активных гражданских позиций, вы, полагаю, найти сможете).
и последнее. Если вы активно ходите на оппозиционные митинги, носите белую ленту, говорите про Навального "Лёша" нежным тембром, а при фразе "Крымнаш" начинаете биться в конвульсиях, в то время, как ваша девушка со слезами на глазах смотрит на лик Путина и траурно произносит: "бедный, как постарел! Все для страны, для народа, для нашей стабильности..!" - Бежать, выбирая пути к отступлению и обходя заградотряды.
Ну или вас спасёт великая, чистая, лишенная любого рода субъективности любовь. Такая канонична мифологическая. Удачи!)