Это абсолютно одинаковые числа, только записанные по-разному.
Это несложно показать. Если мы умножим обе эти записи на 3, то получим 1 и 0.(9). А это одинаковые числа. Потому что их разность равна нулю. Действительно,
1 - 0.9 = 0.1 | 1 - 0.99 = 0.01 | 1 - 0.999 = 0.001 | 1 - 0.99...{n} = 10^(-n)
При n = ∞ получим 10^(-n) = 0. Таким образом, 1 - 0.(9) = 0.
Ну даже не знаю. Переход от предела к равенству не самая тривиальная операция.