Нет конечно.
Во-первых, потому что ему там не откуда взяться. Современные исследователи склоняются к версии, что в оригинальном мифе говорится вообще не об Арарате, а об Урарту. Сложно с языками, где не пишутся гласные буквы.
Во-вторых, ему неоткуда взяться и на Урарту: история Ноева ковчега это просто миф. В геологической истории Земли можно найти следы многих катастрофических событий, но ничего даже отдаленно похожего на историю библейского Потопа там нет. Нет Потопа - нет гигантского корабля в горах. Очевидно.
В третьих, все истории про найденный Ковчег не выдерживают никакой критики и не подтверждаются никакими фактами. Так же, профессиональные геологи и археологи не занимаются поисками Ковчега. Ровно по той же причине, по которой они не ищут дворец Зевса на Олимпе.
Добавлю, что на РациоВики имеется страничка, с подробным разбором всех случаев обнаружения ковчега на Арарате и в прилегающих областях