Смотря что иметь в виду под "случайно". Если под "случайно" иметь в виду равную вероятность, то ответ очевиден - 1/n. Если же вы возьмёте сто человек и раздайте всем одинаковые книги и попросите открыть на случайной странице, то получившаяся выборка не будет подходит под равномерное распределение: получите что-то типа нормального распределения.
Непонятно, почему именно линейная, а не колоколоподобная
Без учета человеческой психики вероятность открытия страницы с любым номером 1/n. Корректировка на феномен человека сделает максимум в районе страницы с номером n/2 и падения в стороны по нормальному закону.
Насколько я знаю, человеческая психика более склонна к золотому сечению, нежели к середине.