Короче, отвечаю сама на свой вопрос.
Ответ с сайта Правовед.ру гласит:"Вы можете по данному удостоверению купить билет и поехать в Калининград, проблем не будет.
Согласно Постановлению Правительства РФ № 828 заменой паспорта может послужить временное удостоверение личности Удостоверение по всем юридическим правилам приравнивается к паспорту до момента его восстановления."
Изучив Постановление Правительства РФ №828, я не нашла места, где написано по приравнивание. Но зато там действительно написано что временное удостоверение выдаётся, ага. А ещё везде, где я смотрела, написано, что оно действительно удостоверяет личность.
Справка РЖД говорит: "Нужен паспорт, никакое временное удостоверение не работает!".
Справка Московского вокзала в СПб говорит: "Если временное удостоверение с фотографией, то можно оформить билет на данное направление."