Что бы понять как цифры преобразуются в аналоговый сигнал, надо сначала понимать, как аналоговый сигнал кодируют в цифру.
Звук подвергают квантованию и дискретизации с помощью Аналого-цифрового преобразователя. Попробую объяснить попроще. Аналоговый сигнал непрерывно изменяется, но любой нелинейный аналоговый сигнал можно представить в виде отдельных кусочков. Каждый кусочек - это как бы остановленный во времени момент, в котором уровень этого сигнала имеет определённое значение. Все в школе, наверное, изучали синусоиду, и находили её значение в определённый момент. Так вот, каждому значению уровня сигнала присваивается определённое цифровое значение, которое и передаётся далее в компьютер. Чем больше разрядность числа в битах, которым мы кодируем звук, тем выше будет в итоге его качество. Также качество будет тем выше, чем чаще мы будет считывать значение сигнала (как бы разбивая сигнал на всё более мелкие кусочки). Это называют частотой дискретизации. По теореме Котельникова (Шеннона) эта частота должна быть как минимум в 2 раза выше максимальной частоты сигнала, который мы записываем. На практике она должна быть ещё выше, поэтому для обработки звука (20Гц - 20 кГц) используются частоты 44, 48 килогерц, а для профессиональной записи ещё выше, например 96 кГц. Но за улучшение качества сигнала с помощью увеличения разрядности и частоты дискретизации, приходится платить увеличением объёма, занимаемого конечным файлом, и необходимостью увеличения производительности компьютера. Сейчас это не кажется чем-то сильно актуальным, даже для видео, но когда-то, лет 30 и более назад, это были серьёзные вопросы, вызывающие серьёзные проблемы. Сейчас такие же проблемы есть с видеосигналами качества UHD (ультравысокого качества), особенно существенный вопрос о том, что передача таких сигналов требует существенного повышения производительности каналов связи.
На выходе цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) производит обратную операцию, то есть в каждый момент времени, соответствующий частоте дискретизации, выдаёт уровень сигнала, соответствующий каждому битовому значению, после чего звук обычно фильтруется фильтром высоких частот для очистки от неизбежно возникающих лишних высокочастотных составляющих. Существуют разные методы восстановления звука из цифрового сигнала, о чём можно прочитать по ссылке о ЦАП, приведённой выше.
На практике даже для записи на CD-диск, где звук не сжимается, приходится применять коды, позволяющие уменьшить ошибки при цифро-аналоговом преобразовании, хранении и восстановлении звука. Запись на носители не бывает идеальной: некоторые "циферки" выпадают и меняют своё значение, на CD появлялись царапины, магнитные носители не идеальны, также есть проблемы с постоянной составляющей сигнала, поэтому без дополнительного кодирования не обойтись. Например, широко используется код Рида-Соломона. Для записи на компакт-диски не применялось сжатие сигнала, но сейчас оно широко распространено, так как позволяет не хранить избыточную информацию, экономить место на носителях, ускорять передачу данных.