Чем объясняется то, что я ищу что бы покрутить в руках, когда ухожу в раздумья, при этом не испытывая напряжения, раздраженности или скуки?

Трансовая фишка. Уход в раздумья - и есть классический транс (суженное поле восприятия). "Подвешивание" дополнительного ритмического, циклического действия транс углубляет. Суфийские зикры, например. Раскачивание телом. Кивки/покачивания головой. Или помахивания ногой. Попинывание кресла впереди в кино/автобусе/самолёте.

Ну или покручивание чего-либо в руках. - Чёток, кстати (когда не молитвы считать, а так, покручивать))

Углубляет, в общем, транс, делает его более устойчивым к помехам. 

Ещё проще - помогает сосредоточиться)