Сергей Воронов
март 2016.
1690

Какова вероятность встретить в Московском метро знакомого мне человека?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
1 ответ
Поделиться

Для начала надо определиться, какая именно вероятность вам нужна: вероятность для одного конкретного раза пользования метро, вероятность за определённый промежуток времени пользования метро. Понятно, да? Вероятность встретить знакомого в метро за год пользования больше, чем вероятность встретить знакомого за день пользования. Или вас интересует не время пользования метро, а кол-во раз пользования. Всё это влияет на действительно важное для оценки число - общее количество людей, которых вы встречаете в метро за интересующий интервал (времени, кол-ва пользований и т.п.). Для простаты ограничимся одной поездкой в метро. Пусть вы встречаете N людей, у вас знакомых M, а всего в Москве K людей пользуется метро. Для первой оценки нам надо посчитать вероятность того, что в выборку из N людей попадёт кто-то из ваших M знакомых. Просто посчитаем кол-во вариантов: G(K,N)=C_{K}^{N} - это кол-во различных способов выбрать N людей из K (_{K} - нижний индекс, ^{N} - верхний индекс биномиального коэффициента - см wikipedia.org wikipedia.org - там используется другое обозначение - K и N надо поменять местами). А теперь посчитаем количество наборов из N людей, где есть хотя бы один человек из ваших M - пусть это будет F(N,K,M). Тогда первая грубая оценка вероятности будет равна P = F/G. А дальше можно улучшать: уточнять значение K - нас интересуют не все жители Москвы, которые вообще пользуются метро, а те, кто именно в этот день пользуется. Можно дать оценку для N - причём сверху: с возрастанием плотности людей в метро кол-во увиденных людей растёт, но лишь до определённого момента - далее не растет (в полупустом вагоне вы можете видеть значительную часть пассажиров, а в плотно набитом - лишь малую часть пассажиров вагона). Также можно сузить рассуждения на ваш конкретный маршрут: статистика даст количество пассажиров по этому маршруту, а по влом собственным соображениям можно определить, кто из знакомых может пользоваться этим маршрутом. Также можно использовать информацию о времени поездки - это послужит уточнением для величины К.

1
0
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью