Нико Ковач
март 2016.
236

Являются ли числа вроде гуголплекса и числа Грэма принципиально непредставимыми мысленно?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
1 ответ
Поделиться

Для человека - да.

Здесь я буду полагать, что представить - это значит придумать некое соответствие между числом и визуальным образом, такое, что можно было бы более-менее четко интуитивно сравнить значение данного большого числа со значением некоторого другого - не такого большого и всем понятного. Например, числу 1000 мы легко сопоставим его изображение в десятичной системе счисления и поймем насколько, например, оно больше 10.

Гуголплекс содержит 10^100 нулей. Чтобы сравнить его с 10 таким же способом, нужно как-то удержать его в воображении (причем удержать не просто количество нулей, а именно все эти нули - сравнение просто количества нулей не дает интуитивное представление о различии чисел). Максимальное число, которое можно было бы записать в обозримой вселенной, используя минимальный планковский объем содержит 10^185 нулей. Грубо говоря, представить гуголплекс равнозначно представлению каждой точки вселенной - но она слишком огромна чтобы удержаться в воображении. Секреты от клуба интеллектуалов Что нужно знать, чтобы выиграть в передаче «Кто хочет стать миллионером?»Почему у кого-то эта картинка двигается, а у кого-то нет?Почему ответ 30? 1+1+1+1+1 1+1+1+1+1 1+1х0+1=...Больше интересных загадок

С числом Грэма все еще хуже. Его нельзя представить даже в виде степенной башни (как степень в степени в степени в ... и так далее). Даже просто понять, что это за число такое получиться далеко не у всех.

А вообще, если представить (что, вообще говоря, мы не сможем нормально сделать) гипотетический разум, имеющий огромные размеры и информационную емкость, то почему бы и нет. Пусть себе представляет. Только это будет совсем не быстрый процесс, скорость передачи информации ограничена скоростью света.

Ответить