Почему все великие литературные произведения были написаны в XIX-XX веке?

Да Вы, наверное, шутите! :) Всё началось гораздо раньше, не просто раньше, на целую вечность раньше! И, между прочим, в 19 веке эксплуатировались именно те архетипы и находки, которые зарекомендовали себя еще в античности. 
Но это не значит, конечно, что только античная трагедия может считаться великой. Каждая эпоха грандиозна по-своему! Есть же Возрождение, например, это ведь просто тайфун, это глыбища великолепия (извините за слог, не могу держать себя в руках, к литературе отношусь как ненормальная!)
И потом - современная литература тоже способна выдавать шедевры, просто мы еще слишком близко к ней находимся. "Большое видится на расстоянье" - это очень верно. Не стоит думать, что искусство мертво, просто посыл его нужно уметь считывать (современная литература - отдельная тема, даже начинать не стану :) )

Что касается рубежа 19-20 веков, то писать великое тогда сам бог велел - представьте себе, что чувствует человек, входя в новую эпоху (не просто новая циферка в номере года, а технический прогресс, ускорение темпа жизни, появление "городской темы", очарование города, отдаление от природного, генетического, новое мировосприятие, просто взрыв самоощущения в новом мире!) Все невольно бросились осваивать это новое всеми средствами - поиск новых форм выражения, сюжеты, ранее недоступные, темы, ранее запретные и так далее до бесконечности!

Как люди, все же заставшие эпоху постмодернизма, мы должны понимать, что искусство вообще цельно, а литература - это диалог (только при взаимодействии А и В можно получить С, есть принять А за истину, то оно своё С в одиночку никогда не выродит :) ) и преемственность - не в линейном смысле, не с точки зрения градации "тот хороший - этот плохой", а в смысле заимствования и переигрывания фабул, шаблонов. 
Всё старо как мир и давно понятно, но раз за разом новые авторы по-своему рассказывают те же истории.

Ваш философский вопрос поверг меня в странное состояние, поэтому я хаотично выплеснула все, что сразу возникло в голове - надеюсь, что хоть что-то из этого сложится в подобие ответа :)

и ПС - Философскость вопроса еще и в том, что понятие "великое" заведомо субъективно, ну как тут ответишь? мне вот совсем не кажется, что все великое было написано именно тогда. Ведь есть скандинавский и германский эпос - это же шедевры! А есть Людмила Петрушевская и современная поэзия (она есть! и не это не русский реп и не стихи ру :)) )

1) Илиада и Одиссея, Песнь о Гильгамеше, Махабхарата. 

2) Архилох, Сапфо, Алкей, Анакерон - стихи

3) Катулл, Овидий, Гораций - стихи

4) Вергилий - Энеида

5) Апулей - Золотой осел

6) Песнь о Роланде, Старшая и Младшая Эдды.

7) Тристан и Изольда

8) Чосер - Кентрберрийские рассказы

9) Петрарка - Стихи

10) Бокаччо - Декамерон

11) Данте - Божественная комедия

12) Шекспир - Сонеты, пьесы

13) Вийон - стихи

14) Сервантес - Дон Кихот

15) Мольер - Пьесы

16) Корнель - Пьесы

17) Расин - Пьесы

18) Вольер - проза

...

X) Державин - стихи

XIX-XX века.

Y) Водолазкин - "Лавр"

Y+1) Мария Степанова - стихи

Y+2) Умберто Эко - проза

...

Достаточно ли примеров, чтобы вас убедить?

А как же древнегреческая литература? Древнерусская, простите...По всей видимости "величие" вы спутали с личным предпочтением или знанием. Но стоит почитать все то, что написано до этого времени. Вы поймете, что были неправы. 
А еще есть достаточно наших современников, которых еще пока просто не изучают в школе.