Представьте некую движущуюся с ускорением систему тел (в ней нет вращающихся частей). Теперь мы вдруг захотели заменить всю эту систему одной лишь точкой, причем хотим сделать это не просто "в лоб", а реалистично. Для этого у нас и есть центр масс, некая точка у системы, которая двигалась бы по той же траектории, что и система, если бы к ней была приложена та же сила, что и к системе. Если имеет место быть еще и вращательное движение, то считают, что части вращаются вокруг центра масс. То есть движется "вправо" как точка, а вращающиеся части вращаются вокруг нее. Теперь представьте некое протяженное тело. De-facto сила тяжести действует на все составляющие это тело частицы, то есть если нарисовать это дело через векторы, то получится куча маленьких векторов, которые исходят от составляющих частиц, в общем, будет каша. Конечно же это неудобно, но вот можно считать, что сила тяжести приложена в одной точке тела, вот эту точку и называют центром тяжести.