Можно ли считать пользу рыбьего жира научно доказанной? (ссылки на научные исследования приветствуются)

Можно. Рыбий жир получают преимущественно из печени тресковых рыб. А это один из немногих пищевых источников витамина D. 

Еще в 1913 году польский врач Рачинский С.В. связал влияние солнечных лучей и  регрессию симтомов рахита у детей (этого почему-то не написано в Википедии), следом, в 1914 году, английский ветеринар Мелленби заметил, что собаки, потребляющие рыбий жир, не болеют рахитом. И только в 1922 году было показано, что безымянное на тот момент вещество в рыбьем жире, который заведомо был освобожден от витамина А, излечивает от рахита. Вещество было названо витамином D по удивительно простой логике: к 1922 году были открыты витамины А, В и С.

Сам по себе витамин D вырабатывается в коже под действием ультрафиолета В (UVB - длина волны 290-320 нм). Эти лучи должны попасть на кожу под углом в 35 градусов, но с сентября по апрель данный спектр УФ-излучения проходит наши широты по касательной (Москва, Санкт-Петербург). Именно поэтому в наших широтах витамин D необходимо получать с пищей или в виде добавок как детям, так и здоровым взрослым в течение всей жизни. Также стоит обратить внимание, что данный витамин имеет свойство накапливаться в жировой ткани и проявлять токсичность. Поэтому дозу витамина D подбирает врач эндокринолог или педиатр.