В принципе на любом, который может себе позволить тот, кто делает эту игру. Квесты относительно неприхотливы в этом смысле так как могут представлять из себя просто картинку с кликабельными зонами, а могут быть полноценным 3д пространством со всеми красотами освещения.
Последнее время часто вижу квесты на Юнити, хотя старый добрый Флеш тоже пока жив.