Как были получены пространственные модели электронных орбиталей?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
3
1 ответ
Поделиться

Я сам не большой специалист в квантовой механике, но если самым примитивным и приближенным способом объяснять, то орбиталь представляет собой область пространства, в которой вероятность нахождения электрона больше 90-95%. Как известно, плотность вероятности нахождения электронов в данной точке определяется квадратом модуля волновых функций этих электронов. Если взять радиальную функцию распределения вероятности нахождения электрона в сферических координатах, то она будет выглядеть как

Wr = 4πr2|ψ|2dr

где r - это радиальная координата, то есть в нашем случае расстояние от ядра (а 2 - это возведение в квадрат здесь и далее тоже, верхние индексы не получаются здесь). Таким образом, чтобы определить форму орбитали некоторого электрона необходимо решить для него уравнение Шредингера. Формы орбиталей - это результат решения уравнения Шредингера в приближении одноэлектронной модели (потенциальная энергия электрона E = −e2 / r). Данное приближение означает, что разные электроны одного атома между собой не взаимодействуют. Это достаточно грубое приближение, но зато при таком потенциале можно получить решение уравнение Шредингера, то есть получить аналитическое выражение для волновой функции электрона. 

ψ(x,y,z) = R(r) Θ(θ) Φ(φ)

Это выражение, как видно, получается тоже в сферических координатах, при этом радиальная и угловые составляющие функции зависят от квантовых чисел. Именно в связи с этим у s, p, d, f и т.д. орбиталей разные формы, равно как и у разных p, d, f орбиталей тоже разные формы, поскольку форму определяют все квантовые числа, кроме спинового, а не только главное.

Показать, каким образом получаются именно такие формы, какие получаются, для чего угодно, кроме 1s орбитали, будет достаточно зубодробительно, я не возьмусь, но суть такая.

3
Прокомментировать
Ответить