Никогда не слышала о подобном эксперименте где либо. Наверное потому, что разные музеи одного города, как правило, принадлежат разным людям - государству, частным лицам и т.д. и следовательно преследуют немного разные цели, по разному видят свою миссию и стратегии. Унифицирование всех чревато возможностью того, что это разнообразие будет упразднено, от чего пострадает посетитель. А конкуренция, конечно, не хорошо, но с другой стороны держит музеи в тонусе, ускоряет внедрение новых идеи и технологии, что опять же, для посетителя - плюс.
С другой стороны есть такие учреждения, как например ICOM - International Council of Museums, Интернациональный совет музеев, цель которого как раз создавать среду для поддержки и обмена опытом, подать туда заявку может любой музей. Вот страница русского офиса: http://www.icom-russia.com/ Мне кажется, это даже лучше вашей идеи обьединения московских музеев - в мировом масштабе коммуникация может быть зачастую интереснее и продуктивнее.