И соглашусь и не соглашусь с ответом Николая.
Захват Москвы скорее всего никак бы не повлиял на дальнейшую ее историю, ее захватывали и до и после 1480, сжигали дотла, а ей все непочем. Да, вероятно даты бы немного сдвинулись, но Ивана III не убили бы специально. Золотой Орде эти земли даром были не нужны, Русь для них перефирия и данник, чтобы ею управлять (собирать дань) достаточно оставлять местных князьков, которых проще раз в 5-10 лет "усмирять". На развал самой Золотой Орды стояние на Угре повлияло слабо, внутри нее конфликты кипели уже почти 200 лет после смерти Батыя, и уже больше 100 лет не было "легитимного", по тамошним понятиям, хана. Различные местные ханы постоянно поднимали восстания, то включаясь в борьбу за власть во всей Орде, то за свою самостоятельность. Собственно хан Ахмат сам погиб через год, после возвращения из далекой Московии, при очередном восстании.
Смены династии, как и Москвы в качестве центра объединения тоже не произошло бы, даже при гибели Ивана III. Оставался его сын, Иван Иванович, с которым они, кстати, не ладили из-за второй жены Ивана III - Софьи Палеолог, которая боролась, чтобы ее сын, будущий Василий III, стал наследником. Ивана Ивановича бы и поставил Ахмат на княжение в обмен на дань. А после гибели хана, Иван Иванович опять поднял бы восстание против Орды, и разбираться пришлось бы Шейх-Ахмеду. Что получилось бы - не ясно, так как Шейх-Ахмед был не то недальновидным, не то просто неудачливым правителем. Даже если допустить, что и Иван Иванович пал бы при Угре, оставался бы еще один наследник - Василий III, тогда еще совсем маленький, он был бы отличной "марионеткой" при регенстве некой образной проордынской партии бояр. Таже Софья была бы не против такого расклада, на пример.
ВКЛ как собиратель земель русских к концу XV в. смотрится не особо. Уже слишком сильное влияние Польши, а через нее - католицизма, и ущемление прав православных, что в итоге приводит к массовому "исходу" бояр и дворян в Москву вместе со своими вотчиными. Почти вся Западная Русь (Смоленская земля, псковская и полоцкая) перешла бескровно спустя полвека после стояния на Угре. Литва ведет бесконечные войны на своих границах с орденом (еще одним государственным трупом, разлагавшимся еще почти 80 лет), с Москвой и теми же татарами и Ордой. Исключение из противников Москвы на какое-то время лишь обостртло бы отношения с орденом и Крымом. С последним ВКЛ и Польша не справились бы, Крым тогда уже подчинялся Османам, от которых европейцы умели более менее обороняться, но не нападать на них. А орден возможно бы добили, и небыло бы повода у будущего вероятного Грозного (Иваном IV стал бы Иван Иванович) к Ливонской войне.
А других претендентов на объединение просто не было. Тверь окончательно подавлена при Василии II, а Новгород никогда к этому не стремился, да и был очевидно слаб для серьезного противостояния и слишком горд, скажем, для подчинения тому же ВКЛ. А иные претенденты на престол (некая новая династия) были тогда еще просто немыслемыми.