Молитвами да причастием :) Постоянные войны, многочисленные и обширные эпидемии, масса инфекционных заболеваний. На "общем фоне" прыщи девушек могли не волновать вовсе.
Либо не избавлялись, так как "нормы красоты" тогда были другими либо с помощью трав или иных способов, принятых в то время. Тогда у "врачей" были куда более серьезные задачи - эпидемии, хирургия, вправление суставов, анатомия только-только набирала обороты. Не до прыщей им было: если нет прямой угрозы жизни - нет и проблемы.
Чаще врачеванием занимались цирюльники, банщики, медицина была еще тесно связана с религией, так что "бабка с традициями" - это скорее исключение и определенный риск, но и цирюльники не гнушались применением различных трав, которые следовало собирать и обрабатывать в соответствии с указаниями церкви и религиозным календарем. Кровопускание, молитвы, причастия, церковный хлеб - вот и весь арсенал.
К "внешнему виду" тогда относились совсем иначе и, скорее всего, "проблемы прыщей" тогда просто не было, как таковой. Появление "прыщей" не всегда обусловлено лишь возрастными изменениями, но и общей экологической ситуацией. "Химию" тогда не употребляли - ни в составе пищи, ни в составе лекарств (лекарства, приближенные к современному их пониманию, начали появляться в XVI веке), пищеварение "работало" несколько "иначе".
Потому вполне возможно, что те травы и примочки, которые на современных девушек просто не действуют, тогда были эффективными средствами.