Основой всех моющих средств являются ПАВы (поверхностно-активные вещества). Не буду объяснять, что это такое - см. википедию, например. ПАВы во-первых, понижают поверхностное натяжение воды и, таким образом, способствуют лучшему смачиванию отмываемого объекта, во-вторых, сорбируются на поверхнсти частиц/капель загрязнений и уменьшают их адгезию к поверхности отмываемого объекта с одной сторны и увеличивают смачивание их водой - с другой. Это особенно важно для удаления гидрофобных загрязнений (сажа, жиры, масла и т.п.), поскольку они практически не смачиваются водой и, соответственно, чистой водой их удалить невозможно. А в-третьих, молекулы ПАВ стабилизируют отделяемые частицы загрязнений в воде, что препятствует их повторному осаждению на поверхность отмываемого объекта.
Вот хорошая картинка, не знаю, чья. Вот эти спички - это ПАВ, красные головки - гидрофильный конец, ножка - гидрофобный конец. Молекулы ПАВ гидрофобными концами облепляют загрязнение, отрывают его от поверхности за счет лучшей адгезии, и уходят вместе с ним в раствор. При этом они еще и заселяют поверхность объекта, делают ее гидрофильной, что с одной стороны, увеличивает ее смачиваемость с водой, а с другой - предохраняет от повторного загрязнения гидрофобными частицами/жидкостями.