Андрей Смирнов
февраль 2016.
848

В бесконечности существует вероятность того, что любое событие произойдет бесконечное количество раз?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
3
2 ответа
Поделиться
АВТОР ВОПРОСА ОДОБРИЛ ЭТОТ ОТВЕТ

Если у нас бесконечное количество вариантов событие, например , случайный выбор числа из бесконечного диапазона ( к примеру от 0 до бесконечности) , то вероятность выбора каждого конкретного числа равна 0. И если мы бесконечное количество раз случайно выбираем числа , каждый раз выпадение каждого числа будет иметь нулевую вероятность.

Но так уж получилось , что событие с нулевой вероятностью - не значит невозможное, оно вполне может быть возможным. даже в данном примере , каждый раз будет выбираться число (происходить событие) вероятность которого была равна нулю.

Если же у нас бесконечное количество таких выборов, то каждое из чисел  будет выбрано вполне конечное количество раз, многие останутся не выбраны ни разу.

Если же у нас выбор из ограниченного количества вариантов , тоесть у каждого события не нулевая вероятность , то да , при бесконечном повторении каждое событие произойдет бесконечное количество раз.

Вот только перенося эти математические выводы на наш реальный мир нужно помнить и учитывать некоторые законы физики , например , о не уменьшающейся энтропии замкнутой системы,  и другие, которые могут помешать любому событию повторятся , даже имея бесконечное количество времени.

3

Не согласен с вами: при конечном наборе вариантов каждый реализуется бесконечное число раз с вероятностью 1, но как и в вашем примере с действительными числами это произойдёт обязательно - с вероятностью 0 может какое-то событие может не произойти никогда.

+1
Ответить

Хотелось бы заметить, что бесконечному диапазону чисел от нуля до бесконечности можно сопоставить бесконечный набор ненулевых вероятностей.

Пусть, например, каждое натуральное число N выпадает с вероятностью 1/2^N.

Ещё напомню, что слова "с вероятностью 1" не означают, что событие обязательно произойдет. Так же как и слова "с вероятностью 0" не означают невозможность какого-то события. За этими выражениями стоит конкретный математический смысл, который не до конца согласуется с бытовой интуицией.

+1
Ответить
Прокомментировать

Да, в данном случае можно представить бесконечность в виде кольца, настолько огромного, что почти бесконечное, оно вместит в себя всё, что только может существовать. Тогда двигаясь по такому кольцу мы будем встречать одно и тоже событие равное число раз, так как все события в подобном мире равновероятны. На этом, кстати, строиться одна из моделей Вселенных.

-3
Прокомментировать
Ответить