Как правильно организовать занятие спортом для поддержания организма в хорошем состоянии? Что почитать на эту тему?

Нужна консультация с профессиональным фитнесс-тренером, ибо бессистемные нагрузки могут и навредить.
Но ведь физкультура - это не только спортзалы.

Порекомендую пешие прогулки. Но это слишком логично.

Есть такая вещь как небоскрёб-кросс: восхождения по ступенькам с первого этажа высокого здания до последнего на время. Правила очень просты, нагрузка очень правильная и всем доступная - попробуйте, можно соревноваться с друзьями. В зависимости от кол-ва этажей, конечно, но 20 этажей - от 3 увеличивайте по подходу в день каждую неделю. Т.е. сегодня 3 (всю неделю каждый день по 3 подхода: утром, в обед и вечером), через неделю - 4, и тд. Сие полезно.

Литературу по теме можете найти на спортвики.

Очень рекомендую портал The Challenger - обязательно найдёте что-нибудь полезное и удобное для себя.

Порекомендую и очень доступную эффективную систему тренировок, где эксплуатируется лишь вес Вашего тела, называется

«воркаут заключённого», система была разработана опытным британским зэком Чарльзом Бронсоном - почитайте статейку, а вот и его книга «Solitary fitness».

• Не могу пройти мимо замечательного фитнесс-приложения sworkit-индивидуальные упражнения для каждого, рассказывать и хвалить долго, мне оно очень помогает в работе, а уж любителям поможет и подавно, в приложении 200 и более наборов пользовательских тренировок, в эппсторах и гуглплэях есть, конечно.
  Начинайте пользоваться приложением уже сейчас, пока сие не стало мейнстримом. Оно будет Вашим личным фитнесс-инструктором где угодно. :)

Берегите себя, будьте здоровы, добры и бодры, движение = жизнь. 😉