Смотря какую эпоху считать расцветом. Допустим, что Среднее царство (XXI - XVIII вв. до н.э.). Тогда вопрос по существу сводится к тому, какие цивилизации существовали в то время, кроме египетской. Это минойская цивилизация на Крите, города-государства Мари и Эшнунна (осколки шумерской цивилизации), Ассирия, государства Исин и Элам (оба - Месопотамия), в долине реки Инд начиналась цивилизация (Мохенджо-Даро и т.д.), ну и на юге Китая началось правление династии Ся, чья власть, по-видимому, распространялась на очень небольшой территории.
Минойская религия - довольно сложная тема, мало что известно. Храмов там не было. Там была какая-то богиня со змеями. Животных приносили в жертву (особенно быков).
Всё, что в долине Тигра и Евфрата (Месопотамия и рядом) - это шумеро-аккадская религия. О ней известно много, почитайте хотя бы на Википедии.
Какая ирония! Цивилизация в долине реки Инд зародилась на территории современного Пакистана. Никаких вед там ещё не было. Было там что-то типа шаманизма, скорее всего, а может и культ солнца был, точно трудно сказать. Как и про Китай, где до даосизма было ещё очень далеко, местные верования, близкие к шаманизму.
Плюс в то время (ну может чуть раньше) строились мегалитические комплексы на Британских островах, это было ещё до кельтов, неизвестный народ, но какая-то религия там была. Как и на Мальте, где тоже много мегалитических комплексов. Ещё, судя по всему, какие-то продвинутые необычные виды шаманизма развивались на территории Испании.