Ответ на этот вопрос достаточной простой: смотрите те фильмы, который вы сами смотрели в вашем детстве и, с которыми у вас лично связаны хорошие воспоминания и личный интерес. Ваш интерес "передастся" ребенку, ему важнее, чтобы вы были рядом, а не "модность" ("современность") кино- или мультипликационного фильма. Появится совместный интерес к совместным просмотрам, там и до "современного" кино дело само дойдет.
"Поспешное бегство"- один из моих любимых фильмов детства, хотя Кори Хэйм, молодой пацан из фильма, как оказалось, был действительно наркоман, а не только им казался. Неплохой фильм - "семейка Адамс", и новый фильм, очень советую - "Повар на колёсах".
Приключения Паддингтона, Моя ужасная няня, Заколдованная Элла, Вокруг света за 80 дней, Пингвины мистера Поппера (и другие фильмы с Джимом Керри), Мост в Терабитию, Седьмой, а про Поттера и Нарнию вообще молчу. И, конечно, всегда подойдут полнометражные анимационные фильмы