Нет,такого общего условного названия в США для других стран нет.В целом,имея знакомых,живущих в США и частенько обсуждая с ними политические темы,я подметил,что аналогичного понятию "запада" в России является разве что только слово Европа (они включают в этот термин только страны-члены Евросоюза).А так,там принято называть все своими именами.Россия - так Россия,Китай - так Китай.