Т. к. Алексей и его сторонники стараются особо не комментировать свое отношение и причины его возникновения, мой ответ будет основан на том, что говорит Максим.
По его словам, основной конфликт между ними произошел во время избирательной кампании Навального в качестве кандидата в мэры Москвы, где Кац был заместителем начальника штаба. Максим (если верить тому, что он говорит) прогонял из штаба всех, кто плохо работал, среди них в том числе были и люди из ближнего окружения Алексея, которые стали ходить с жалобами к последнему. Видимо, под давлением своих сторонников Навальный занял их сторону и в личных разговорах сам стал называть Максима «мурзилкой».
После этой истории было еще несколько конфликтов между ними: пост Любы Соболь, критика Максима проекта команды Навального по реформе ЖКХ и т. д.
В общем, я бы выделил несколько причин:
Личная неприязнь у нескольких ближних сторонников Алексея.
Публичная критика Максима некоторых проектов и действий команды Навального.
Ориентированность Каца в большей степени на результат, а не то, есть ли какая-либо коррупционная составляющая в действиях чиновников.
Одобрение со стороны Максима действий властей, которые он считает правильными и полезными, что команда и сам Навальный себе никогда не позволяют.
Нужно еще отметить, что до мэрских выборов между ними были неплохие отношения: Максим советовался с Алексеем перед муниципальными выборами, в которых он участвовал, Навальный приходил на мероприятие Городских проектов и т. д.