В добавление к ответу выше: у Владимира Ильича был старший брат Александр, который являлся террористом-народником и одним из организаторов покушения на Александра III, за что Александра Ульянова казнили. Соответственно, возникали различные негативные ассоциации, особенно когда Владимир только начал свою революционную деятельность в студентческие годы (он сразу стал "неблагонадежным" студентом). Одна из причин.
Подтолкнуло на размышления
С Путиным, думаешь, та же история?
Существует мудренная версия, дескать Ленин взял псевдоним в честь реки Лена, так как считал себя подобным "лишним героям" русской литературы, чьи фамилии также были образованы от названий рек (Онегин, Печорин)