Никто Никтович
февраль 2016.
4430

Может ли Бог изменить число Пи?

Ответить
Ответить
Комментировать
4
Подписаться
5
7 ответов
Поделиться

Да кто угодно может. Рассмотрим метрику в которой расстояние между двумя точками равно max(x1 - x2, y1 - y2) (расстояние Чебышёва). Единичная окружность в этой метрике будеть иметь форму единичного квадрата (у которого одна из координат по модулю равна 1). Периметр будет равен 8, а диаметр 2. PI = 4, теперь официально.

Александр Кульковотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
31
-1

я гуманитарий и мне не понятно

+2
Ответить

Окружность в форме квадрата - это квадрат, любезнейший. Квадрат.

-1
Ответить

sator, окружность в форме квадрата - это, увы, окружность, а двумерная сфера все равно сфера, хоть и двумерная. вышмат, он такой

+1
Ответить
Ещё 3 комментария

Sator, это зависит от определения окружности. Я использовал определение "множество точек, равноудаленных от данной".

+2
Ответить

2 Andrey Zhelnin: "Вышмат" мне очень знаком, и окружность в форме квадрата будет квадратом, как бы вы ни хотели иного.

ЗЫ: Ответ-то я всё равно плюсанул, ибо получается забавно)

0
Ответить

А разве не метрическое пространство, а не просто метрика?

0
Ответить
Прокомментировать

Мне кажется, ответ на этот вопрос не зависит от ответа на вопрос, есть ли бог. Если вопрос переформулировать как "может ли изменить число пи создатель этого мира, если он обладает сознанием и свободной волей?", то ответ будет "может". Он же создатель. Например, трехмерное пространство - это частный случай. Могли бы спокойно жить и в пятимерном, проецировали бы четырёхмерные картинки внутрь гиперкубов телевизоров, воспринимали бы это четырехмерными сетчатками глаз... другое дело, что да - если не задавать значение пи в начале, как один из параметров мира (наряду с прочими постоянными Планка), а менять прямо сейчас на ходу - это же весь проект пересобирать придётся...

12
-2
Прокомментировать

Вопрос не имеет смысла. Число Пи это обозначение идеи, а не реальности. Изменив число Пи мы меняем идею, она перестаёт описывать реальность или начинает описывать нечто другое.

TheQuestion: найдем тех, кто ответит на ваши вопросы.

6
-1

Какую идею обозначает число Пи? И в чем отличие идеи от реальности?

0
Ответить

Оно выражает часть идеи окружности. Определение Пи Вы знаете. Картинку я прикладывал к другому ответу. Можно и ещё -- чему равна площадь круга с радиусом равным 1см?Вот ещё наглядное число Пи. 

А отличие идеи от реальности в том, что в реальности не существует идеальных окружностей. Есть лишь в той или иной степени приблизительно равные идее -- идеальной окружности.

Для пояснения вспомните, что окружность определяется через понятие точки:

"замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая."

а точка это:

"В геометрии, топологии и близких разделах математики то́чкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект). Точка является одним из фундаментальных понятий в математике."

Также насчет наличия идеальных плоскостей (входит в определение) в природе как думаете?

0
Ответить

Я все же думаю, что математические объекты - это больше, чем всего лишь идеи. Даже если их нет в мире физическом, все равно они в каком-то смысле существуют

0
Ответить
Ещё 6 комментариев

Не написал, но вдруг это не очевидно. Точек, т.е. объектов не имеющих никаких измеримых характеристик в природе (в реальности) не существует. Существуют только в уме. Упрощенном представлении о реальности, схематическом её отображении, в моделях придуманных нами.

0
Ответить

А кто-то может себе представить нульмерный объект или там бесконечную плоскость?

0
Ответить

Как идеи, конечно, существуют. 

Представить -- конечно, в этом и фокус великой математики. Всё время все там этим занимаются. )

Кстати, про идеи был вопрос: 

TheQuestion: найдем тех, кто ответит на ваши вопросы.

0
Ответить

Не думаю, что кто-то может себе представить бесконечную плоскость. Да и число Грэма то ведь себе никто не представляет реально и никогда не сможет. Так что, на мой взгляд, математические объекты   чисто как чьи-то идеи не могут существовать.

0
Ответить

Платонизм какой-то получается. Идеи в вакууме...

0
Ответить

Если я правильно понял, то под "идеей" тут понимается всё мироздание. Т.е. при изменении таких констант изменится вообще всё.

0
Ответить
Прокомментировать

Утверждение "бог может изменить число пи" является верным. Т.к. бога нет, то получается, что бог - это элемент пустого множества, а все утверждения про элементы пустого множества верны по определению. Такие дела.

10
-6

Множество-степень пустого множества не равно пустому множеству, потому что является синглетоном. Следовательно, Бог может быть тем самым множеством-степенью пустого множества, что не подвергает сомнению его возможное существование.

+2
Ответить

Поставил "плюс" за демонстрацию логической некорректности "опровержения" бытия Бога посредством аргумента: "т.к. бога нет, то получается, что бог - это элемент пустого множества". Ибо, по определению, пустое множество - множество, не имеющее элементов, поэтому формула "элемент пустого множества" сама по себе логически противоречива. Бог - не элемент пустого множества, т.к. в пустом множестве никаких элементов нет вообще.

0
Ответить
Прокомментировать

Число Пи - это константа, равная отношению длины окружности к диаметру.
Если представить себе нарисованную на поверхности Земли огромную окружность и под диаметром продолжать понимать длину пути по поверхности Земли до противоположной точки, то их отношение уже будет не Пи, а меньше. С увеличением окружности, это отношение будет постепенно уменьшаться, и если в качестве окружности взять экватор и прокладывать единственно возможный путь через один из полюсов, то отношение будет чуть больше двух.
То есть в неевклидовой геометрии, единственном случае, где отношение длины окружности к длине пути до противоположной точки не равно Пи, оно не является константой (в пределе малых окружностей остаётся Пи, то есть не становится другой константой) и в этом качестве теряет практическую ценность.
Если учесть, что Бог(и) - это сводный образ героических предков, сделавших великие изобретения/законы такое непрактичное изобретение вряд ли было бы признано божественным промыслом.

1
-1
Прокомментировать
Читать ещё 2 ответа
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью