Андрей Морозов
январь 2017.
24615

Почему число Пи именно 3,14..., а не другое?

МатематикаНаука
Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
3
8 ответов
Поделиться

Почему у квадрата стороны равны? Потому что, это квадрат. Вот такую фигуру люди придумали. Люди описывают реальность с помощью придуманных символов, схем. 

Не смущает что отношение любых двух сторон квадрата равно единице? Почему именно единица, а не другое? Потому что, стороны равны. Стороны равны, потому что квадрат. Мы сами придумали называть квадратом четырехугольник с равными сторонами и углами. Поэтому отношение двух сторон равняется единице.

Геометрические фигуры, как и прочее в математике, это идеальные понятия, идеи, символы, которыми мы обозначаем, описываем реальность. В природе не существует идеальных окружностей. Мы придумали фигуру -- окружность. А число Пи именно такое потому, что это отношение длины окружности к длине её диаметра. Такую мы придумали фигуру. На картинке об окружности с диаметром равным единице наглядно изображено, что такое Пи~3.14 Чтобы не завалить сессию Как во время сессии запомнить то, что мне абсолютно не нужно?Как научиться красиво и грамотно говорить?Когда выгоднее идти сдавать: в первой волне или ближе к концу?

Придумайте другую фигуру, у неё будут другие параметры и другие отношения.

Потому если в двумерном эвклидовом пространстве, снабжённом стандартной l^2-метрикой, вы будете приближать кривую x^2+y^2=1 любой последовательностью выпуклых многоугольников, имеющих точки окружности в качестве вершин (за норму приближения можно взять максимум среди расстояний от произвольной точки многоугольника до ближайшей точки окружности, и эта величина должна стремиться к нулю), то числовая последовательность периметров многоугольников будет иметь предел, равный 2 пи.

Всё очень просто! Взяли длину произвольной окружности, разделили на диаметр и получили это значение. Проведя такие расчеты для разных окружностей выяснили, что это значение получается таковым для любой окружности. Вычисляли его разные математики в разные века и в разных странах, а значение этого отношения все равно у всех получалось примерно одинаковым. Поэтому обозначили это число Пи и приняли его за константу, именно равной 3,14..., а не другое.

Показать ещё 5 ответов
Ответить