Зачем дирижеру палочка?

Дирижёрская палочка — предмет, служащий дирижёру для управления оркестром. Используется в дирижировании с XIX века.

До появления дирижёрской палочки существовали различные формы управления музыкальным коллективом: в хронологическом порядке друг друга сменяли запев, осуществляемый лидером хора, хейрономия (условные жесты кисти и пальцев), тактирование (отбивание такта баттутой), концертмейстерское управление (музыкант, как правило, клавесинист, ведущий за собой оркестр). Время от времени концертмейстер мог прекращать игру и использовать для дирижирования вспомогательные предметы: смычок, свёрнутый рулон бумаги, палочку.

В XIX веке развитие симфонической музыки и усложнение состава оркестра потребовали освобождения дирижёра от исполнительской деятельности и его полного сосредоточения на процессе дирижирования. Именно в этот период общепринятым становится использование дирижёрской палочки. (Взято из Wikipedia)

Во-первых, можно дирижировать и без палочки, руками. Но палочка существенно облегчает этот процесс. Она привлекает внимание, как некое продолжение руки (причем - одной руки, это важно), с помощью палочки можно манипулировать более широко и многообразно и, что немаловажно, выразительнее. В общем, это эффективный инструмент визуального управления жестами большим и сложным коллективом, который тем не менее даже на интуитивном уровне понимает, что следует делать в каждый конкретный момент.

Во-вторых, есть прямая аналогия, которая выполняет туже функцию - жезл полицейского-регулировщика. Там, конечно, многообразия поменьше, но задача та же.

Можно конечно как товарищ в комментариях взять с википедии, но лучше объяснить обычным человеческим языком.

Палочка на самом деле предмет не обязательный, дирижёр вполне может обойтись и без неё, просто показывая руками. Но с палочкой ведь красивее. А палочкой дирижёр в первую очередь руководит оркестром. Показывает в какой момент вступать той или иной группе музыкантов. Указывает какой должен быть темп, нарастание или наоборот. Тише или громче. В общем полностью управляет оркестром.