Ответить на этот вопрос чрезвычайно сложно, потому что для начала нужно понять, как Римская Империя смогла бы сохраниться. Для этого необходимо сделать короткий экскурс в историю.
Вообще непросто даже определиться с тем, когда именно Римская Империя закончилась. Можно, конечно, считать концом Империи отречение Ромула Августула и создание на территории Италии варварских королевств.
Но ведь была Византийская Империя - по сути, просто восточная часть Римской Империи - и просуществовала она вплоть до взятия турками Константинополя в 1453 году. На протяжении своей тысячелетней истории она претерпела значительнейшие метаморфозы: от, страны, номинально включавшей в себя и Италию, и Анатолию, и Египет, и Карфаген, и даже часть Испании при Юстиниане; и до страны, границами которой по сути были стены города Константинополя, когда даже Галату контролировали генуезцы.
Священная Римская Империя, основанная Карлом Великим, прямой правоприемницей Римской Империи не была. Да и сам Карл стал императором на не слишком-то законных основаниях: в этот момент на Константинопольском престоле была императрица Ирина - то есть, как будто бы не император - и папа римский решил сделать финт ушами, воспользовавшись своим равноправием с патриархом Константинополя и дав титул императора королю франков. В течение веков эта империя также претерпела значительные территориальные и структурные изменения, став, в конечном счёте, лишь весьма условным термином, так или иначе объединявшим ряд независимых государств. Тем не менее, очень многие - особенно во времена династии Оттонидов - всерьёз рассматривали её как наследницу Римской Империи. Институт этот формально просуществовал вплоть до 1806 года, когда император Франц II сложил с себя титул императора, став просто королём Австрии.
Наконец, ещё одним правопреемником Римской Империи считает себя Ватикан. Он существует до сих пор, и представляет из себя де юре - отдельное государство-член Евросоюза, а фактически - квартал Рима.
Что касается альтернативной истории, то уж одних вариантов ответвления можно насчитать сотни и тысячи. И это не принимая во внимание все те ответвления, которые могли произойти за последующие полторы-две тысячи лет.
Если говорить о тредндах, то, наверное, выстой Западная Римская Империя - событие, в общем-то, отнюдь не из разряда невероятных - мы бы имели сейчас больше сохранившихся трудов древних авторов. Могла бы сохраниться или хотя бы подольше просуществовать инфраструктура - варварские короли с удовольствием плескались в термах, но до них как-то не доходило, что для этого надо и акведуки чинить. Продолжило бы развитие использование водяных мельниц в том числе и для технологических нужд, не оказался бы утерян рецепт приготовления цемента.
С другой стороны, мы, скорее всего, никогда не знали бы Ренессанса - за неимением необходимости что-либо возрождать. А Ренессанс, эта отчаянная попытка хоть в чём-то догнать прошлое, в конечном итоге принёс нам и гуманизм, и научный метод, и многое из того, чего Римская Империя просто не знала. Римская же наука уже во времена, когда империи ещё мало что угрожало, скатилась по большей части к рецитированию и комментированию классиков, и в Византии оставалась такой вплоть до самого конца. Византийцы, кстати, так и не восприняли, к примеру, часовой механизм, и, может статься, не нашли бы применения и печатному прессу.
В целом, Римскую Империю, просуществовавшую до наших дней, порой подмывает сравнить с теми империями, которым это в целом удалось - а именно Персидской и Китайской. Стабильность, поддерживаемая центральной властью. Как следствие - отсутствие необходимости в техническом и управленческом прогрессе, подкрепляемое гуманистическими соображениями. Культ императора - что-то вроде небесного мандата, который уже существовал в виде иститута миропомазания. Но судьба и Китая, и Персии также не была предопределена и могла развиться по совершенно непредсказуемым путям - вплоть до промышленной революции ещё в XVI веке.
Таким образом, если Вы собираетесь писать альтернативную историю, я посоветовал бы Вам сначала определиться, КАКОЙ бы вы хотели видеть Римскую Империю, просуществовавшую до наших дней. И, исходя из этого, подгонять исторические события.
Наконец, есть художественная книга Gunpowder Empire https://en.wikipedia.org/wiki/Gunpowder_Empire - но это, повторюсь, лишь один, и не обязательно очень правдоподобный вариант развития событий.