Вообще, "белые": гвардия, армия, движения - это всё собирательные названия довольно разнородных по своей сути организаций. Как универсальное и общее понятие термины "белая армии" и "белое движение" установились уже после Гражданской войны, сами же участники тех организаций далеко не всегда сами себя так называли.
Откуда это пошло? Пожалуй, первый раз термин "белая гвардия" звучит в октябре 1917 года во время боев в Москве: так в противовес "красной гвардии" начинают называть себя группы московских студентов, выступивших против большевиков и новой революции. Почему, собственно, белая? Потому что носили на руках белые опознавательные повязки.
Дальше ещё чуть глубже: вообще использование белого цвета для обозначения сторонников монархии уходит корнями в Великую Французскую Революцию, когда его - цвет королевской династии - использовали для собственной идентификации противники революции.
И надо сказать, что этим образом (белые - значит, монархисты и сторонники самодержавия) достаточно эффективно манипулировала большевистская пропаганда, выставляя участников Белого Движения как раз-таки приверженцами старого самодержавного режима.
Надо ли говорить, что таковыми они по факту не были?
Напоследок повторюсь только, что не следует считать ни Белую Армию, ни Белое Движение какой-то единой организацией, ибо стать ей они так и не сумели.