Программистом может стать любой и с любым образованием.
Конечно если у вас высшее образование, то вам в чем то будет проще и легче.
но мыслить как программист не учат нигде.
нужно понять как пишут программы.
нужно понимать как программа работает на компьютере
очень хорошо если знаешь сферу деятельности для которой пишешь программу. например зная бухгалтерию можно написать хорошую программу для бухгалтера.
можно стать самоучкой если есть желание и немного способностей.
например сейчас много требуется программистов 1С а это не очень сложный язык и прикладное программирование.
Самое главное чтобы это было ваше призвание!