Есть, например в единицах по Визуальной Аналоговой Шкале (ВАШ) от 1 до 10, где 0 означает отсутствие боли, а 10 - невыносимую, нестерпимую боль
Есть прибор, измеряющий болевой порог - алгезиметр. Но опять же, это не единицы измерения боли, а лишь прибор, измеряющий какое давление надо произвести на складку кожи, чтобы человек почувствовал боль.
В интернете одно время существовал фейковый факт, что боль измеряется в неких del'ах, а кто-то даже рискнул выдвинуть"гипотезу", что в данных, с позволения сказать, единицах измерения, удар по яйцам расценивается болезненнее родов.
Когда-то что-то подобное и вправду хотели ввести, но со временем стало понятно, что измерить боль - дело более трудное, чем казалось.