Они не оказывают лечебного влияния. Эта идея — заблуждение, поддержанию которого способствует, как один из факторов, непонимание многими людьми такого явления, как регрессия к среднему значению, которое заключается в том, что обычно, когда человек получает исключительно высокие или низкие результаты при измерении какого-либо показателя, то при втором измерении его результаты, скорее всего, окажутся ближе к среднему значению.
Болезнь — это как раз такое нетипичное, исключительное состояние для большинства людей. То есть большинство болезней или острых болезненных ощущений, связанных с хроническими состояниями, кратковременны и проходят из-за естественных причин — без вмешательства человека. Но так как люди не понимают, что вернулись к среднему нормальному для них состоянию по естественным причинам, они склонны считать, что их состояние улучшилось благодаря тому средству, обещающему выздоровление, которое им случилось использовать в конкретный момент, будь это камень, трава, молитва или что-то другое.
Ну и были (и есть) алхимики и другие шарлатаны, которые зарабатывали на продаже минералов легковерному населению и распространяли этот миф.
Исторически от применения минералов пострадало большое количество людей, которым доктора прошлых времён рекомендовали принимать растворы, порошки и делать ингаляции паров минералов и металлов, многие из которых токсичны. Помогать эти средства не помогали, но отравить, сделать инвалидом или убить могли. И вот ещё один феномен — если естественные позитивные изменения приписывались снадобью, то такие негативные эффекты “лечения” обычно списывались на болезнь.
Думаю что это сложилось исторически - так же как народная медицина. Но если она и находит свое место в поддержании здоровья человека, то камни скорее эффект самовнушения, эстетическое удовольствие. Хотя, конечно, эффект "плацебо" иногда творит чудеса :)