Что существует с логической необходимостью, а что логически невозможно?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
2
1 ответ
Поделиться

Давайте я отвечу немного на другой вопрос. Есть такой раздел математики - формальная логика. По сути логик можно придумать сколько угодно: логика в данном случае - это система аксиом и правил вывода. Соответсвенно, логики делятся на две группы: противоречивые и непротиворечивые. Разница состоит в том, что в первых, применяя аксиомы и правила, можно из утвержения типа "А - истинно" получить утверждение "А - ложно", а в непротиворечивых, соответственно, нельзя. Людей интересуют в первую очередь непротиворечивые системы. Соответственно, "логически невозможного" в формальной логике, судя по всему, и нет.

А есть другое, а именно - что даёт нам знание истинности того или иного утверждения. Тут нужно вернуться к истокам формальной логики, а именно, к теореме Брауэра. Брауэр доказал, что у любого непрерывного отображения трёхмерного шара в себя существует непрерывная точка. Однако доказательство идёт от противного: если точки не существует, то отображение не является непрерывным, и соотвтественно, существование следует из 11 постулата Аристотеля: "из двух утверждений - А и не А - одно всегда истинно". Но! Саму точку при этом найти невозможно - это так называемая неконструктивная задача. И вот тогда Брауэр и предложил отказаться от 11 постулата, и переделожить математику на рельсы того, что впоследствии было названо интуиционизмом: только те результаты верны, в которых утверждение подтверждается или опровергается предъявлением конкретного объекта.

Эта идея сначала была воспринята в штыки, но потом люди втянулись, попытались отказываться и от других аристотелевых постулатов, выдумывать свои, и так, собственно, и появилась формальная логика.

Так что наверное та самая неподвижная точка в теореме Брауэра - это ответ, наиболее близкий по смыслу к Вашему вопросу. А вот насколько логичен сам вопрос - это, пожалуйста не ко мне, а к логикам.

0
0
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью